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一元一次方程,知识点汇总

本篇文章给大家谈谈一元一次方程,以及知识点汇总对应的知识点,文章可能有点长,但是希望大家可以阅读完,增长自己的知识,最重要的是希望对各位有所帮助,可以解决了您的问题,不要忘了收藏本站喔。

一、方程的概念:含有未知数的等式叫做方程。

注意:1、方程必须满足的2个条件:(1)含有未知数,未知数的个数不限(2)是一个等式,

等式的标志是含有“=”号。二者缺一不可。

2、等式与方程都是等式,但方程是含有未知数的等式,即方程一定是等式,但等式却

3、方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示。

1、概念:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。

2、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(a≠0),其中,x是未知数,a,b是已知数。

3、一元一次方程的最简形式:ax=b(a≠0),其中,x是未知数,a,b是已知数。

注意:1、一个方程是一元一次方程必须满足:(1)是方程。(2)只含一个未知数。

(3)未知数的次数为1。(4)是整式。

2、方程中的分母不能有字母!如果有,就一定不是一元一次方程。

3、要将整式化简后再判定是否为一元一次方程。如:0.5x+3=0.5(x+6)

(1)就是用已知量和未知量建立一种相等关系,常用的表示相等关系的关键词:和、差、积、商、大小、多少、几倍、几分之几等,列方程时,一定要抓住关键词。

(2)列方程的步骤:1、设未知数:遇到一些问题时,一般可以求什么,就设什么为x,所设

3、把等号左右两边相等关系的量用含有x的式子表示出来,即列方程。

1、方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,它是一个具体的值。

注意:要检验一个数是不是方程的解,只需将这个数带入方程两边,分别计算其结果,如果

左右两边的值相等,那么这个数是此方程的解,否则就不是。

2、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

注意:方程的解和解方程是两个不同的概念,方程的解是一个结果,解方程是一个过程,

方程的解是通过解方程来获得的。

1、定义:用“=”连接表示相等关系的式子,叫做等式。

注:等式可以是数字算式,可以是公式,方程,还可以是运算律,运算法则

2、连等式:一个等式中,如果“=”多于一个,这样的等式叫做连等式。

连等式可以化为一组只含有一个“=”的等式

3、方程一定是等式,等式不一定是方程。

方程不一定是一元一次方程,一元一次方程一定是方程。

***六、等式的性质:

性质1:等式两边加(减)同一个数(或式子),结果仍相等。用字母表示:

性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

用字母表示:如果a=b,那么ac=bc。如果a=b,c≠0,那么a/c=b/c。

注意:性质1中的“同一个”是指等式两边加(减)的数(或式子)必须相同。

性质3:若a=b,b=c,则a=c。此性质也叫等式的传递性(也称等量代换

性质4:若a=b,则b=a。此性质叫等式的对称性

七、利用等式性质解简单的一元一次方程

分两步进行:1、利用等式性质1,将方程两边同时加或减同一个数或式子,使一元一次方程一

边变为只含未知数的项,另一边只含常数项

2、利用等式性质2,将方程左右两边同时乘未知数(不为0)的倒数,将未知数

的系数化为1,把方程逐步转化为x=a(a为常数)的形式。

以上用字母表示:ax+b=0(一般式)性质1:ax=-b性质2:x=-b/a

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