一元二次方程根与系数的关系 根与系数的关系

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1、【问题】1（2021年秋杨浦区校级期中）

2、（1）求此一元二次方程的另一个根的值，并且求参数的值.

3、（3）求作一个关于的一元二次方程，二次项系数为，且两个根分别为

4、①已知一元二次方程的一个根，求另一个根，往往借助一元二次方程中根与系数的关系来解决问题.

5、②已知一元二次方程的两个根，借助一元二次方程根与系数的关系，可以求出二次项、一次项、常数项之间的比.

6、根据一元二次方程根与系数的关系，得

7、①需要降次，并期待可以应用一元二次方程的根与系数的关系；

8、②已知方程的一个根，可以将这个根代入一元二次方程，得到新的等量关系

9、③在含有高次项和低次项的等式中，进行等式变换，将高次项放到等号左边，将低次项放到等号右边，就可以达到降次的目的.

10、因为是上述一元二次方程的一个根，所以

11、①求作一个关于的一元二次方程，二次项系数为，并且是这个一元二次方程的两个根，那么可以将这个一元二次方程设为的形式；

12、因为是这个一元二次方程的两个根，所以

13、所以，满足条件的一元二次方程为

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